5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

**Ответ: на 3 рубля** **Решение:** Пусть цена одного карандаша — $x$ рублей, а цена одной ручки — $y$ рублей. По условию 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Составим уравнение: $3y + 2x - 5x = 15$ $3y - 3x = 15$ Разделим обе части уравнения на 3: $y - x = 5$ Мы получили, что одна ручка дороже одного карандаша на 5 рублей. Но в вопросе, скорее всего, допущена опечатка или пропущено слово, так как разница в цене уже найдена. Если нужно узнать, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, то ответ — на 5 рублей. **Допущение:** В тексте задачи «на сколько рублей карандаш дешевле ручки» может подразумеваться иная формулировка. Однако, исходя из уравнения $3y - 3x = 15$, разница между ценой одной ручки и одного карандаша составляет $15 : 3 = 5$ рублей. Перепроверим логику: 3 ручки + 2 карандаша - 5 карандашей = 15 рублей 3 ручки - 3 карандаша = 15 рублей Значит, 3 ручки дороже 3 карандашей на 15 рублей. 1 ручка дороже 1 карандаша на: $15 : 3 = 5$ (рублей). **Ответ:** на 5 рублей.