Что такое дробь, из чего состоит. Что показывает числитель, что - знаменатель.

### Ответы на вопросы по теме «Дроби» (5 класс) 1. **Что такое дробь, из чего состоит. Что показывает числитель, что — знаменатель.** Дробь — это одна или несколько равных частей целого. Состоит из числителя (сверху), знаменателя (снизу) и дробной черты. * **Знаменатель** показывает, на сколько равных частей разделили целое. * **Числитель** показывает, сколько таких частей взяли. 2. **Уметь отмечать на координатной прямой.** Чтобы отметить дробь $\frac{a}{b}$, нужно единичный отрезок разделить на $b$ равных частей и отсчитать от нуля $a$ таких частей. 3. **Виды дробей и определение видов, уметь приводить примеры.** * **Правильная дробь:** числитель меньше знаменателя (например, $\frac{2}{5}$). Она меньше 1. * **Неправильная дробь:** числитель больше знаменателя или равен ему (например, $\frac{7}{4}$ или $\frac{3}{3}$). Она больше или равна 1. 4. **Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.** * **Сравнение:** из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. * **Сложение:** $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$. * **Вычитание:** $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$. 5. **Что такое смешанное число. Уметь выделять целую часть и переводить смешанное число в неправильную дробь.** Смешанное число состоит из целой части и правильной дроби (например, $2\frac{1}{3}$). * **Выделение целой части:** нужно числитель разделить на знаменатель. Частное — целая часть, остаток — числитель, знаменатель тот же. * **В неправильную дробь:** целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель — это новый числитель. Знаменатель тот же. 6. **Сложение и вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, «опасные» случаи.** Складываем/вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные. * **«Опасный» случай:** когда при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Нужно «занять» единицу у целой части ($3\frac{1}{5} - 1\frac{4}{5} = 2\frac{6}{5} - 1\frac{4}{5} = 1\frac{2}{5}$). 7. **Основное свойство дроби. Приведение к общему знаменателю, сокращение дробей.** Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь. * **Сокращение:** деление числителя и знаменателя на их общий делитель. 8. **Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.** Чтобы сравнить, сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем выполнить действия как с дробями с одинаковыми знаменателями. 9. **Правила умножения и деления дробей.** * **Умножение:** числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель. * **Деление:** первую дробь умножаем на дробь, обратную второй (перевернутую). 10. **Как связаны деление и дроби.** Черта дроби — это знак деления. Результат деления $a : b$ можно записать в виде дроби $\frac{a}{b}$.