1. Световые лучи падают под одним и тем же углом на границу «воздух — стекло» и «воздух — алмаз». В каком случае угол преломления больше? Показатели преломления стекла и алмаза равны соответственно 1,5 и 2,4.

1. **Ответ: в случае «воздух — стекло» угол преломления больше.** Согласно закону преломления света: $n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\gamma)$, где $\alpha$ — угол падения, $\gamma$ — угол преломления. При одинаковом угле падения из воздуха ($n_1 \approx 1$), чем больше показатель преломления второй среды ($n_2$), тем меньше синус угла преломления, а значит, и сам угол $\gamma$. Так как показатель преломления алмаза ($2,4$) больше, чем у стекла ($1,5$), луч в алмазе отклонится сильнее к перпендикуляру, и угол преломления в нём будет меньше. Следовательно, в стекле угол преломления больше. 2. **Ответ: а) $\approx 0,38$; б) $\approx 0,33$.** Допущение: показатели преломления воды $n_w = 1,33$, стекла $n_g = 1,5$, воздуха $n_a = 1$. Угол падения $\alpha = 30^{\circ}$, $\sin(30^{\circ}) = 0,5$. Формула: $\sin(\gamma) = \frac{n_1 \cdot \sin(\alpha)}{n_2}$ а) Для границы «воздух — вода»: $\sin(\gamma) = \frac{1 \cdot 0,5}{1,33} \approx 0,3759$ б) Для границы «воздух — стекло»: $\sin(\gamma) = \frac{1 \cdot 0,5}{1,5} = \frac{1}{3} \approx 0,3333$ 3. Для построения хода лучей нужно учитывать явление полного внутреннего отражения. Допущение: $n_{воды} = 1,33$, $n_{воздуха} = 1$. Предельный угол $\alpha_0 = \arcsin(\frac{1}{1,33}) \approx 48,7^{\circ}$. - При $\alpha = 30^{\circ}$: луч переходит в воздух, отклоняясь от перпендикуляра ($\gamma > 30^{\circ}$). - При $\alpha = 60^{\circ}$: так как $60^{\circ} > 48,7^{\circ}$, наблюдается полное внутреннее отражение. Луч не выходит в воздух, а отражается обратно в воду под углом $60^{\circ}$. 4. **Ответ: $\approx 64,8^{\circ}$.** Предельный угол падения $\alpha_0$ наблюдается при переходе из более плотной среды в менее плотную (из стекла в воду), когда угол преломления равен $90^{\circ}$. $\sin(\alpha_0) = \frac{n_{воды}}{n_{стекла}} = \frac{1,33}{1,5} \approx 0,8867$ $\alpha_0 = \arcsin(0,8867) \approx 64,8^{\circ}$.