У Васи есть палочки двух размеров. Он выложил из них пять фигурок. У какой фигурки сумма длин палочек самая большая?

**Ответ: (Б)** Для решения задачи посчитаем количество коротких и длинных палочек в каждой фигурке. Обозначим длину короткой палочки (сторона клетки) как $a$, а длину длинной палочки (диагональ клетки) как $d$. Из геометрии мы знаем, что диагональ всегда длиннее стороны ($d > a$). 1. **Фигурка (А):** 4 длинные палочки. Сумма = $4d$. 2. **Фигурка (Б):** 3 короткие + 2 длинные палочки. Сумма = $3a + 2d$. 3. **Фигурка (В):** 2 короткие + 2 длинные палочки. Сумма = $2a + 2d$. 4. **Фигурка (Г):** 4 длинные палочки. Сумма = $4d$. 5. **Фигурка (Д):** 3 короткие + 1 длинная палочка. Сумма = $3a + 1d$. Сравним результаты: * (А) и (Г) одинаковы ($4d$). * (В) точно меньше, чем (А), так как $2a < 2d$. * (Д) меньше всех остальных. * Сравним (А) и (Б): в фигурке (А) длина $4d$ (или $2d + 2d$), а в (Б) — $2d + 3a$. Так как 3 стороны клетки ($3a$) длиннее, чем 2 диагонали ($2d$), то фигурка (Б) имеет самую большую сумму длин. **Проверка через клетки:** Если принять сторону клетки за 1, то диагональ примерно 1,4. (А) $4 \times 1,4 = 5,6$ (Б) $3 \times 1 + 2 \times 1,4 = 3 + 2,8 = 5,8$ (В) $2 \times 1 + 2 \times 1,4 = 2 + 2,8 = 4,8$ (Г) $4 \times 1,4 = 5,6$ (Д) $3 \times 1 + 1,4 = 4,4$