Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

**Ответ: 75 км/ч** Пусть $x$ (км/ч) — скорость первого автомобиля, тогда $(x - 18)$ (км/ч) — скорость второго автомобиля. Расстояние пробега составляет $950$ км. Составим уравнение на основе разницы во времени: $\frac{950}{x - 18} - ?rac{950}{x} = 4$ Разделим обе части уравнения на $2$ для упрощения: $\frac{475}{x - 18} - ?rac{475}{x} = 2$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{475x - 475(x - 18)}{x(x - 18)} = 2$ $\frac{475x - 475x + 8550}{x^2 - 18x} = 2$ $\frac{8550}{x^2 - 18x} = 2$ $2(x^2 - 18x) = 8550$ $x^2 - 18x - 4275 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4275) = 324 + 17100 = 17424$ $\sqrt{D} = 132$ $x_1 = \frac{18 + 132}{2} = \frac{150}{2} = 75$ $x_2 = \frac{18 - 132}{2} = -57$ (не подходит по условию, скорость должна быть положительной) Скорость первого автомобиля равна $75$ км/ч.