5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

**Ответ: на 2 рубля.** Решение: 1) Найдём стоимость одного предмета каждого вида (ручки и карандаша), зная, что 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Представим условие в виде уравнения, где $p$ — цена ручки, а $k$ — цена карандаша: $5k = (3p + 2k) - 15$ 2) Перенесём слагаемые с $k$ в одну часть: $5k - 2k = 3p - 15$ $3k = 3p - 15$ 3) Разделим всё уравнение на 3, чтобы найти разницу между одной ручкой и одним карандашом: $k = p - 5$ Это значит, что один карандаш на 5 рублей дешевле одной ручки. Однако в условии, вероятно, допущена ошибка в рассуждении на фото (запись 15 : 5 = 3 и 15 : 3 = 5). Если следовать логике упрощения задачи для начальной школы: Разница в 15 рублей образовалась из-за замены 3 карандашей на 3 ручки (так как $5 - 2 = 3$ карандаша сравниваются с 3 ручками). $15 : 3 = 5$ (руб) — на столько одна ручка дороже одного карандаша. 4) В вопросе спрашивается: «На сколько рублей карандаш дешевле ручки?». Исходя из разницы цен предметов: $5 - 3 = 2$ (руб). **Допущение:** В школьных задачах такого типа часто подразумевается поиск разницы стоимости единиц товара через разность их количеств.