В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Question

Вопрос:

В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 36** **Решение:** Пусть $x$ — цифра в разряде десятков задуманного числа. Тогда цифра в разряде единиц равна $2x$, так как по условию она в 2 раза больше цифры десятков. Задуманное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $10 \cdot x + 2x = 12x$ Если поменять цифры местами, то в разряде десятков будет $2x$, а в разряде единиц — $x$. Новое число будет равно: $10 \cdot 2x + x = 20x + x = 21x$ По условию новое число больше прежнего на 27. Составим уравнение: $21x - 12x = 27$ $9x = 27$ $x = 27 : 9$ $x = 3$ (цифра десятков) Найдем цифру единиц: $3 \cdot 2 = 6$ Задуманное число — 36. Проверка: $63 - 36 = 27$. Верно.

Ответ ассистента

Другие решения