Найдите значение выражения \sqrt{0,04 \cdot a^8b^4} при a = 2 и b = \sqrt{5}

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения \sqrt{0,04 \cdot a^8b^4} при a = 2 и b = \sqrt{5}

$Найдите значение выражения \sqrt{0,04 \cdot a^8b^4} при a = 2 и b = \sqrt{5}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1,6** **Решение:** 1. Упростим выражение, используя свойства корня $\sqrt{x \cdot y} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}$ и $\sqrt{x^{2n}} = |x^n|$: $\sqrt{0,04 \cdot a^8 \cdot b^4} = \sqrt{0,04} \cdot \sqrt{a^8} \cdot \sqrt{b^4} = 0,2 \cdot a^4 \cdot b^2$ 2. Подставим значения $a = 2$ и $b = \sqrt{5}$ в упрощенное выражение: $0,2 \cdot 2^4 \cdot (\sqrt{5})^2$ 3. Выполним вычисления: $2^4 = 16$ $(\sqrt{5})^2 = 5$ $0,2 \cdot 16 \cdot 5 = (0,2 \cdot 5) \cdot 16 = 1 \cdot 16 = 1,6$ Итоговое значение выражения равно 1,6.

Найдите значение выражения \sqrt{0,04 \cdot a^8b^4} при a = 2 и b = \sqrt{5}

Ответ ассистента

Другие решения