Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

Ответ: а) $\frac{3}{12}$ и $\frac{4}{12}$ б) $\frac{6}{30}$ и $\frac{5}{30}$ в) $\frac{9}{63}$ и $\frac{7}{63}$ г) $\frac{8}{12}$, $\frac{10}{12}$ и $\frac{7}{12}$ д) $\frac{16}{48}$, $\frac{30}{48}$ и $\frac{33}{48}$ е) $\frac{25}{120}$, $\frac{105}{120}$ и $\frac{48}{120}$ ж) $\frac{15}{75}$, $\frac{35}{75}$ и $\frac{24}{75}$ Решение: Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, найти дополнительные множители для каждой дроби и умножить на них числитель и знаменатель. а) $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{3}$. НОК(4, 3) = 12. Доп. множители: 12:4=3, 12:3=4. $\frac{1\times3}{4\times3}=\frac{3}{12}$; $\frac{1\times4}{3\times4}=\frac{4}{12}$. б) $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{6}$. НОК(5, 6) = 30. Доп. множители: 6 и 5. $\frac{6}{30}$ и $\frac{5}{30}$. в) $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{9}$. НОК(7, 9) = 63. Доп. множители: 9 и 7. $\frac{9}{63}$ и $\frac{7}{63}$. г) $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{12}$. НОК(3, 6, 12) = 12. Доп. множители: 4, 2, 1. $\frac{8}{12}$, $\frac{10}{12}$ и $\frac{7}{12}$. д) $\frac{4}{3}$, $\frac{5}{8}$ и $\frac{11}{16}$. НОК(3, 8, 16) = 48. Доп. множители: 16, 6, 3. $\frac{64}{48}$ (опечатка в условии $\frac{1}{3}$ или $\frac{4}{3}$, если $\frac{1}{3}$, то $\frac{16}{48}$), $\frac{30}{48}$ и $\frac{33}{48}$. е) $\frac{1}{6}$, $\frac{7}{8}$ и $\frac{2}{5}$. НОК(6, 8, 5) = 120. Доп. множители: 20, 15, 24. $\frac{20}{120}$, $\frac{105}{120}$ и $\frac{48}{120}$. ж) $\frac{3}{5}$, $\frac{7}{15}$ и $\frac{8}{25}$. НОК(5, 15, 25) = 75. Доп. множители: 15, 5, 3. $\frac{45}{75}$, $\frac{35}{75}$ и $\frac{24}{75}$.