Исследуйте функцию y = x² + 2x - 3 и постройте её график

Question

Вопрос:

Исследуйте функцию y = x² + 2x - 3 и постройте её график

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Допущение:** Требуется исследовать функцию $y = x^2 + 2x - 3$ и построить её график. Данная функция является квадратичной, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при $x^2$ равен $1 > 0$). 1. **Координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1$ $y_0 = (-1)^2 + 2 \cdot (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$ Вершина: $(-1; -4)$. 2. **Точки пересечения с осями координат:** - С осью $Oy$ (при $x = 0$): $y = -3$. Точка $(0; -3)$. - С осью $Ox$ (при $y = 0$): $x^2 + 2x - 3 = 0$ По теореме Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = -2 \\ x_1 \cdot x_2 = -3 \end{cases} \Rightarrow x_1 = -3, x_2 = 1$ Точки: $(-3; 0)$ и $(1; 0)$. 3. **Ось симметрии:** прямая $x = -1$. :::div .chart-container @chart-1:::

Исследуйте функцию y = x² + 2x - 3 и постройте её график

Ответ ассистента

Другие решения