Решите пропорции: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3x : 4 1/3

Question

Вопрос:

Решите пропорции: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3x : 4 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) **Ответ: $x = 1,75$ (или $1\frac{3}{4}$)** 1. Представим числа в виде обыкновенных дробей: $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ $3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$ 2. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $\frac{7}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15$ $\frac{15}{4} \cdot 4x = \frac{7}{4} \cdot 15$ $15x = \frac{105}{4}$ 3. Находим $x$: $x = \frac{105}{4} : 15$ $x = \frac{105}{4} \cdot \frac{1}{15}$ $x = \frac{7}{4} = 1,75$ б) **Ответ: $x = \frac{1}{2}$ (или $0,5$)** 1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$ 2. Используем основное свойство пропорции: $\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}$ $13 \cdot \frac{1}{3}x = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3}$ $\frac{13}{3}x = \frac{13}{6}$ 3. Находим $x$: $x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3}$ $x = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13}$ $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$

Решите пропорции: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3x : 4 1/3

Ответ ассистента

Другие решения