1) Определите вид числового промежутка. 2) Изобразите промежуток на координатной прямой. 3) Запишите в виде неравенства данные промежутки. 4) Сколько целых чисел принадлежит промежутку? 5) Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку.

1) **Ответ:** интервал; полуинтервал; луч; открытый луч. Решение: - Первый рисунок: обе точки выколоты, штриховка между ними — интервал. - Второй рисунок: левая точка выколота, правая закрашена — полуинтервал. - Третий рисунок: точка закрашена, штриховка уходит в бесконечность — луч. - Четвертый рисунок: точка выколота, штриховка уходит в бесконечность — открытый луч. 2) **Решение:** - $(-5; -3)$: Прямая, точки -5 и -3 выколоты (пустые), штриховка между ними. - $[-6; 1)$: Прямая, точка -6 закрашена, точка 1 выколота, штриховка между ними. - $[4; 12]$: Прямая, обе точки 4 и 12 закрашены, штриховка между ними. - $(-4; 18]$: Прямая, точка -4 выколота, точка 18 закрашена, штриховка между ними. 3) **Ответ:** - $(-3; 0]$ $\rightarrow$ $-3 < x \le 0$ - $[-2; +\infty)$ $\rightarrow$ $x \ge -2$ - $(-\infty; 1)$ $\rightarrow$ $x < 1$ - $[-7; 16)$ $\rightarrow$ $-7 \le x < 16$ 4) **Ответ:** 4; 6; 8; 5. Решение: - $(-3; 2)$: целые числа $-2, -1, 0, 1$. Всего **4** числа. - $(3; 10]$: целые числа $4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$. Всего **7** чисел (в тексте задания вероятно опечатка, если считать целые: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 — их 7). - $[-14; -5)$: целые числа $-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6$. Всего **9** чисел. - $[-2; 2]$: целые числа $-2, -1, 0, 1, 2$. Всего **5** чисел. 5) **Ответ:** 8; 5; -22; -5. Решение: - $(-4; 9)$: наибольшее целое **8** (9 не входит). - $[-5,1; 5,1)$: наибольшее целое **5**. - $(-21; 0]$: наибольшее целое **0** (если в условии $(-21; 0]$). *Допущение:* Если в третьем пункте $(-21; 0)$, то наибольшее целое **-1**. Если $(- \infty; -21)$, то решения нет. - $[-5; -4,4]$: наибольшее целое **-5** (число -4 не входит, так как $-4 > -4,4$).