Найди среднюю скорость автомобиля, если на первом отрезке пути он двигался со скоростью 50 км/ч, на втором — 60 км/ч, на третьем — 70 км/ч.

**Ответ: 60 км/ч.** **Решение:** Средняя скорость вычисляется как весь пройденный путь, делённый на всё затраченное время. 1. Допустим, весь путь состоит из трёх равных отрезков длиной $S$ каждый. Тогда общий путь равен $3S$. 2. Найдём время, затраченное на каждый участок: - $t_1 = \frac{S}{50}$ ч - $t_2 = \frac{S}{60}$ ч - $t_3 = \frac{S}{70}$ ч 3. Найдём общее время движения $T$: $T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{50} + \frac{S}{60} + \frac{S}{70} = S \cdot \left( \frac{42 + 35 + 30}{2100} \right) = \frac{107S}{2100}$ ч 4. Вычислим среднюю скорость $V_{cp}$: $V_{cp} = \frac{3S}{T} = \frac{3S \cdot 2100}{107S} = \frac{6300}{107} \approx 58,88$ км/ч **Допущение:** В условии задачи не указано соотношение длин отрезков. В школьной программе под фразами «на первом... на втором... на третьем...» обычно подразумеваются равные по длине участки пути. Если же подразумевались равные промежутки времени, то решение будет иным: $V_{cp} = \frac{50 + 60 + 70}{3} = \frac{180}{3} = 60$ км/ч.