Найди среднюю скорость автомобиля, если на первом отрезке пути он двигался со скоростью 50 км/ч, на втором — 60 км/ч, на третьем — 70 км/ч.

**Ответ: 60 км/ч** **Решение:** Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути к общему времени в пути. Пусть длина всего пути составляет $S$. Тогда каждый из трёх равных отрезков пути равен $\frac{S}{3}$. 1. Найдём время, затраченное на каждый участок: - На первом участке: $t_1 = \frac{S/3}{50} = \frac{S}{150}$ ч. - На втором участке: $t_2 = \frac{S/3}{60} = \frac{S}{180}$ ч. - На третьем участке: $t_3 = \frac{S/3}{70} = \frac{S}{210}$ ч. 2. Найдём общее время в пути: $T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{150} + \frac{S}{180} + \frac{S}{210} = S \cdot (\frac{1}{150} + \frac{1}{180} + \frac{1}{210})$ Приведём к общему знаменателю (6300): $T = S \cdot (\frac{42 + 35 + 30}{6300}) = S \cdot \frac{107}{6300}$ ч. 3. Вычислим среднюю скорость ($V_{ср}$): $V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{S \cdot \frac{107}{6300}} = \frac{6300}{107} \approx 58,88$ км/ч. **Допущение:** В школьных задачах такого типа часто подразумевается, что отрезки пути равны по времени или по расстоянию. Если в условии под «первым, вторым и третьим» имеются в виду равные **промежутки времени**, то решение будет иным: $V_{ср} = \frac{50 + 60 + 70}{3} = \frac{180}{3} = 60$ км/ч.