Найдите градусную меру угла DCE (рис. 50)

Question

Вопрос:

Найдите градусную меру угла DCE (рис. 50)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 75°** **Решение:** 1. На рисунке прямые $AD$ и $MF$ пересекаются секущей $BK$. Мы видим, что накрест лежащие углы при этих прямых равны: $\angle ABK = \angle BKE = 43^\circ$. По признаку параллельности прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит, $AD \parallel MF$. 2. Теперь рассмотрим те же параллельные прямые $AD$ и $MF$ и новую секущую $CE$. Углы $\angle DCE$ и $\angle CEF$ являются внутренними односторонними углами. 3. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$: $\angle DCE + \angle CEF = 180^\circ$ 4. Найдём неизвестный угол: $\angle DCE = 180^\circ - \angle CEF = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$

Найдите градусную меру угла DCE (рис. 50)

Ответ ассистента

Другие решения