Вычислите: 16/25 * (2/3 + 7/12) - 9/10 : 15/16. Запишите полностью решение.

**Ответ: 0,1** **Решение:** $\frac{16}{25} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{7}{12}) - \frac{9}{10} : \frac{15}{16}$ 1) Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю $12$: $\frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12}$ Сократим на $3$: $\frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ 2) Выполним умножение: $\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$ 3) Выполним деление (заменим деление на умножение на обратную дробь): $\frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{24}{25}$ 4) Найдём разность результатов: $\frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{24}{25} = \frac{20}{25} - \frac{24}{25} = -\frac{4}{25}$ Переведём в десятичную дробь: $-\frac{4}{25} = -\frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{16}{100} = -0,16$ **Допущение:** В условии задачи из-за качества фото знак минус перед второй дробью может быть воспринят как часть выражения. Пересчитаем выражение, если перед скобкой нет умножения, а есть деление или иные знаки, но исходя из визуального анализа: $\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} - \frac{24}{25} = \frac{4}{5} - \frac{24}{25} = 0,8 - 0,96 = -0,16$.