Решите графически систему уравнений y = 3x - 1, 2x + y = 4

**Ответ: (1; 2)** **Решение:** Для графического решения системы уравнений построим графики обеих функций в одной системе координат. 1. Первое уравнение: $y = 3x - 1$ Это линейная функция, графиком является прямая. Найдём две точки: Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 - 1 = -1$. Точка $(0; -1)$. Если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 - 1 = 2$. Точка $(1; 2)$. 2. Второе уравнение: $2x + y = 4 \Rightarrow y = -2x + 4$ Это также линейная функция. Найдём две точки: Если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$. Точка $(0; 4)$. Если $x = 2$, то $y = -2 \cdot 2 + 4 = 0$. Точка $(2; 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: 3. Найдём точку пересечения графиков: Прямые пересекаются в точке с координатами $(1; 2)$. Проверка: $2 = 3 \cdot 1 - 1$ (верно: $2 = 2$) $2 \cdot 1 + 2 = 4$ (верно: $4 = 4$)