Приведите к знаменателю 24 дроби 1/2, 1/3, 3/4, 5/6, 10/12

1. Приведите к знаменателю 24 дроби $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{10}{12}$. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель (разделить новый знаменатель на старый) и умножить на него и числитель, и знаменатель: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24}$ $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$ $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$ $\frac{10}{12} = \frac{10 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{20}{24}$ 2. Для дроби $\frac{3}{4}$ запишите равную ей дробь со знаменателем: 40; 16; 96. $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40}$ $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16}$ $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 24}{4 \cdot 24} = \frac{72}{96}$ 3. а) Сколько четвёртых содержится в $\frac{1}{2}$? Ответ: 2. Решение: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$. б) Сколько пятидесятых содержится в $\frac{1}{5}$? Ответ: 10. Решение: $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{10}{50}$. 4. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$. Общий знаменатель 4: $\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$ и $\frac{3}{4}$. б) $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{8}$. Общий знаменатель 8: $\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$ и $\frac{7}{8}$. в) $\frac{7}{10}$ и $\frac{8}{15}$. Общий знаменатель 30: $\frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}$ и $\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{16}{30}$. г) $\frac{4}{20}$ и $\frac{8}{40}$. Общий знаменатель 40: $\frac{4 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{8}{40}$ и $\frac{8}{40}$ (или сократить до 20: $\frac{4}{20}$ и $\frac{4}{20}$). 5. Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю дроби: а) $\frac{2}{10}, \frac{11}{20}$ и $\frac{12}{30}$. Сократим: $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$; $\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$. Дроби: $\frac{1}{5}, \frac{11}{20}, \frac{2}{5}$. Общий знаменатель 20: $\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$; $\frac{11}{20}$; $\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$. б) $\frac{4}{12}, \frac{20}{24}$ и $\frac{21}{36}$. Сократим: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$; $\frac{20}{24} = \frac{5}{6}$; $\frac{21}{36} = \frac{7}{12}$. Дроби: $\frac{1}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{12}$. Общий знаменатель 12: $\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$; $\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$; $\frac{7}{12}$.