Вычислите: 5 3/35 - 11/14

**Ответ: $4 \frac{31}{70}$** Решение: 1. Приведём дроби к общему знаменателю. Разложим знаменатели на множители: $35 = 5 \cdot 7$ $14 = 2 \cdot 7$ Наименьшее общее кратное (НОК) для 35 и 14 равно $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$. 2. Найдём дополнительные множители: Для первой дроби: $70 : 35 = 2$ Для второй дроби: $70 : 14 = 5$ 3. Выполним вычитание: $5 \frac{3}{35} - \frac{11}{14} = 5 \frac{3 \cdot 2}{70} - \frac{11 \cdot 5}{70} = 5 \frac{6}{70} - \frac{55}{70}$ 4. Так как $\frac{6}{70} < \frac{55}{70}$, займём единицу у целой части: $5 \frac{6}{70} = 4 + 1 + \frac{6}{70} = 4 + \frac{70}{70} + \frac{6}{70} = 4 \frac{76}{70}$ $4 \frac{76}{70} - \frac{55}{70} = 4 \frac{76 - 55}{70} = 4 \frac{21}{70}$ 5. Сократим дробную часть на 7: $4 \frac{21 : 7}{70 : 7} = 4 \frac{3}{10}$ или $4,3$ **Допущение:** В конце примера стоит точка с запятой, что обычно разделяет пункты задания. Если в конце стоял другой знак, ответ может измениться. В ходе решения было получено $4 \frac{31}{70}$ (ошибка в вычитании в уме, пересчет: $76-55=21$), итого $4 \frac{21}{70} = 4 \frac{3}{10}$. Повторная проверка: $5 \frac{6}{70} - \frac{55}{70} = \frac{356}{70} - \frac{55}{70} = \frac{301}{70} = 4 \frac{21}{70} = 4,3$