Человек, рост которого 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. Найдите длину тени человека (в метрах), если высота фонаря 5 м?

Ответ: 9 Решение: Данную задачу удобно решить через подобие треугольников. Рассмотрим два прямоугольных треугольника: большой (образованный фонарем и полной тенью) и малый (образованный человеком и его тенью). Эти треугольники подобны по двум углам (общий острый угол у конца тени и прямые углы у основания фонаря и человека). Пусть $x$ — длина тени человека. Тогда катеты малого треугольника: $1,8$ м и $x$ м. Катеты большого треугольника: $5$ м и $(16 + x)$ м. Составим пропорцию из отношения соответствующих сторон: $\frac{1,8}{5} = \frac{x}{16 + x}$ Решим уравнение: $1,8 \cdot (16 + x) = 5x$ $28,8 + 1,8x = 5x$ $5x - 1,8x = 28,8$ $3,2x = 28,8$ $x = 28,8 : 3,2$ $x = 9$