Выполните умножение многочленов: (a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $a^{3} + 4$** **Решение:** Чтобы раскрыть скобки, нужно каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из второй скобки: 1. $a \cdot a^{2} = a^{3}$ 2. $a \cdot (-2a) = -2a^{2}$ 3. $a \cdot 4 = 4a$ 4. $2 \cdot a^{2} = 2a^{2}$ 5. $2 \cdot (-2a) = -4a$ 6. $2 \cdot 4 = 8$ Теперь запишем всё вместе и приведём подобные слагаемые: $a^{3} - 2a^{2} + 4a + 2a^{2} - 4a + 8 = a^{3} + (-2a^{2} + 2a^{2}) + (4a - 4a) + 8 = a^{3} + 8$ **Заметим**, что это формула суммы кубов: $(a + b)(a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} + b^{3}$, где $b = 2$. $(a + 2)(a^{2} - 2a + 4) = a^{3} + 2^{3} = a^{3} + 8$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи