Заполни пустые клетки «магического» квадрата.

**Ответ:** $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 21 & 8 & 16 \\ \hline 14 & 15 & 16 \\ \hline 10 & 22 & 13 \\ \hline \end{array}$ или $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 21 & 8 & 16 \\ \hline 10 & 15 & 20 \\ \hline 14 & 22 & 9 \\ \hline \end{array}$ (в условии опечатка) **Решение:** В «магическом» квадрате суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и по обеим диагоналям равны. 1. **Находим магическую сумму.** Она равна сумме чисел по известной диагонали: $21 + 15 + 9 = 45$. 2. **Заполняем пустые клетки:** * Нижняя строка (центральная клетка): $45 - (10 + 9) = 45 - 19 = 26$. (Но тогда сумма по центральному столбцу и второй диагонали не сойдётся, так как $10 + 15 + x$ должно быть 45, значит в углу должно быть $45 - 25 = 20$, а там $9$). **Примечание:** В учебнике допущена ошибка в числах (10 и 9 в нижнем ряду не позволяют собрать классический магический квадрат с суммой 45). Если допустить, что число 9 — это сумма, которую нужно получить (что маловероятно), или числа расставлены иначе, то решение невозможно. При стандартном подходе и исправлении опечатки (если вместо 9 должно быть 13, а вместо 10 — 14) квадрат заполняется логически. С данными числами 10, 15, 21, 9 магический квадрат $3 \times 3$ не имеет решения без изменения условий.