Решите систему неравенств: 1) 7+2x > 5+x, 3x+2 < 8+x; 2) 1-0,5x < 4-x, 9-2,8x > 6-1,3x

Ответ: 1) $x \in (-2; 3)$; 2) $x \in (2; 6)$ **Решение:** 1) $\begin{cases} 7 + 2x > 5 + x \\ 3x + 2 < 8 + x \end{cases}$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо: $\begin{cases} 2x - x > 5 - 7 \\ 3x - x < 8 - 2 \end{cases}$ $\begin{cases} x > -2 \\ 2x < 6 \end{cases}$ $\begin{cases} x > -2 \\ x < 3 \end{cases}$ Числовой промежуток: $(-2; 3)$. 2) $\begin{cases} 1 - 0,5x < 4 - x \\ 9 - 2,8x > 6 - 1,3x \end{cases}$ Перенесем слагаемые: $\begin{cases} -0,5x + x < 4 - 1 \\ -2,8x + 1,3x > 6 - 9 \end{cases}$ $\begin{cases} 0,5x < 3 \\ -1,5x > -3 \end{cases}$ Разделим обе части первого неравенства на 0,5, а второго на -1,5 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): $\begin{cases} x < 6 \\ x < 2 \end{cases}$ (здесь допущена ошибка в условии или знаках в системе, решим заново) Уточним решение второго пункта: $\begin{cases} x < 6 \\ x < 2 \end{cases} \Rightarrow x < 2$ Однако, если в системе второе неравенство должно иметь решение в пересечении, проверим знаки. По текущему изображению: $0,5x < 3 \Rightarrow x < 6$ $-1,5x > -3 \Rightarrow x < 2$ Общее решение: $x < 2$, то есть $x \in (-\infty; 2)$. *Перевод: Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз — Решите систему неравенств.*