Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу.

Question

Вопрос:

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 9 см** **Решение:** Для решения воспользуемся метрическим соотношением в прямоугольном треугольнике: квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Формула: $a^2 = c \cdot a_c$ Где: $a = 6$ см — катет; $a_c = 4$ см — проекция катета на гипотенузу; $c$ — гипотенуза. Выразим гипотенузу: $c = \frac{a^2}{a_c}$ Подставим значения: $c = \frac{6^2}{4} = \frac{36}{4} = 9$ (см)

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу.

Ответ ассистента

Другие решения