Две стороны треугольника равны 6 и 9. Высота, опущенная на большую из них, равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон.

Question

Вопрос:

Две стороны треугольника равны 6 и 9. Высота, опущенная на большую из них, равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 6 **Решение:** Для решения воспользуемся формулой площади треугольника через сторону и высоту, проведённую к этой стороне: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a$. 1. Пусть $a = 9$ (большая из сторон) и $b = 6$ (меньшая из сторон). 2. Высота, опущенная на большую сторону, $h_a = 4$. Тогда площадь треугольника равна: $S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 = 18$ 3. С другой стороны, эта же площадь может быть вычислена через меньшую сторону $b$ и искомую высоту $h_b$: $S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b$ $18 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h_b$ $18 = 3 \cdot h_b$ $h_b = 18 : 3 = 6$

Две стороны треугольника равны 6 и 9. Высота, опущенная на большую из них, равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон.

Ответ ассистента

Другие решения