Вопрос:

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырёхугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 60 см². Решение: 1. По свойству описанного четырёхугольника, суммы длин его противоположных сторон равны. Если сумма одной пары сторон равна 12 см, то сумма другой пары также равна 12 см. Следовательно, периметр ($P$) четырёхугольника равен: $P = 12 + 12 = 24$ (см). 2. Найдём полупериметр ($p$): $p = P : 2 = 24 : 2 = 12$ (см). 3. Площадь ($S$) описанного многоугольника вычисляется по формуле: $S = p \cdot r$, где $r$ — радиус вписанной окружности. $S = 12 \cdot 5 = 60$ (см²).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи