В треугольнике MNK провели средние линии. MN=3,8 см, NK=4,2 см, MK=7,2 см. Найти периметр треугольника, образованного средними линиями.

Question

Вопрос:

В треугольнике MNK провели средние линии. MN=3,8 см, NK=4,2 см, MK=7,2 см. Найти периметр треугольника, образованного средними линиями.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 7,6 см. Решение: 1. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. 2. Пусть стороны треугольника $\triangle MNK$ равны: $MN = 3,8\text{ см}$, $NK = 4,2\text{ см}$, $MK = 7,2\text{ см}$. 3. Средние линии треугольника обозначим как $l_1, l_2, l_3$. Каждая из них в 2 раза меньше соответствующей стороны: $l_1 = \frac{MN}{2} = \frac{3,8}{2} = 1,9\text{ см}$ $l_2 = \frac{NK}{2} = \frac{4,2}{2} = 2,1\text{ см}$ $l_3 = \frac{MK}{2} = \frac{7,2}{2} = 3,6\text{ см}$ 4. Периметр треугольника, образованного средними линиями, равен их сумме: $P = 1,9 + 2,1 + 3,6 = 7,6\text{ см}$. *Примечание: Также можно было вычислить периметр исходного треугольника и разделить его на 2, так как периметр треугольника, образованного средними линиями, всегда вдвое меньше периметра основного треугольника.*

В треугольнике MNK провели средние линии. MN=3,8 см, NK=4,2 см, MK=7,2 см. Найти периметр треугольника, образованного средними линиями.

Ответ ассистента

Другие решения