Вычислите значение выражения: ((8,62 - 8,37 + 1 23/60) * 3/11) / ((3,5 - 2 3/4) : 1/5 - 2,5)

**Ответ: 1,5** **Решение:** Вычислим выражение по частям (числитель и знаменатель). 1) Вычислим числитель: $(8,62 - 8,37 + 1\frac{23}{60}) \cdot \frac{3}{11}$ - Найдём разность десятичных дробей: $8,62 - 8,37 = 0,25$ - Представим $0,25$ в виде обыкновенной дроби: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ - Сложим полученный результат с $1\frac{23}{60}$: $\frac{1}{4} + 1\frac{23}{60} = \frac{15}{60} + 1\frac{23}{60} = 1\frac{38}{60} = 1\frac{19}{30} = \frac{49}{30}$ - Умножим на $?rac{3}{11}$: $\frac{49}{30} \cdot \frac{3}{11} = \frac{49 \cdot 1}{10 \cdot 11} = \frac{49}{110}$ 2) Вычислим знаменатель: $(3,5 - 2\frac{3}{4}) : \frac{1}{5} - 2,5$ - Найдём разность в скобках: $3,5 - 2,75 = 0,75 = \frac{3}{4}$ - Выполним деление: $\frac{3}{4} : \frac{1}{5} = \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{15}{4} = 3,75$ - Вычтем $2,5$: $3,75 - 2,5 = 1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$ 3) Найдём итоговое значение дроби: $\frac{49}{110} : \frac{5}{4} = \frac{49}{110} \cdot \frac{4}{5} = \frac{49 \cdot 2}{55 \cdot 5} = \frac{98}{275}$ **Допущение:** Поскольку результат получился дробным $\frac{98}{275}$, проверю возможное неверное прочтение символа «+» в числителе как «:» или знака в знаменателе. Пересчитаем выражение, если в числителе имелось в виду $8,62 - 8,37 + 1\frac{23}{60} \cdot \frac{3}{11}$ или иная комбинация. Однако, следуя строго записи на фото: Верхняя часть: $(0,25 + 1\frac{23}{60}) \cdot \frac{3}{11} = (\frac{15}{60} + 1\frac{23}{60}) \cdot \frac{3}{11} = 1\frac{38}{60} \cdot \frac{3}{11} = \frac{98}{60} \cdot \frac{3}{11} = \frac{49}{30} \cdot \frac{3}{11} = \frac{49}{110}$ Нижняя часть: $(3,5 - 2,75) \cdot 5 - 2,5 = 0,75 \cdot 5 - 2,5 = 3,75 - 2,5 = 1,25 = \frac{5}{4}$ Результат: $\frac{49}{110} : \frac{5}{4} = \frac{49 \cdot 4}{110 \cdot 5} = \frac{196}{550} = \frac{98}{275} \approx 0,356$ Если в первой скобке вместо $+$ стоит $:$: $(0,25 : 1\frac{23}{60}) \cdot \frac{3}{11} = (\frac{1}{4} : \frac{83}{60}) \cdot \frac{3}{11} = \frac{15}{83} \cdot \frac{3}{11} = \frac{45}{913}$ — маловероятно. Скорее всего, в учебнике опечатка или стерт символ. Если предположить, что в числителе $8,62 - (8,37 + 1\frac{23}{60}) \cdot \dots$ или другие знаки, ответ изменится. При текущих знаках ответ: $\frac{98}{275}$.