Выполните деление смешанных дробей. Найдите значение выражения, выполнив действия с дробями. Упростите выражение и найдите его значение.

### Задание 2. Выполните деление смешанных дробей Чтобы разделить смешанные дроби, нужно перевести их в неправильные дроби, а затем умножить первую дробь на дробь, обратную второй. a) $5 \frac{1}{3} : 2 = \frac{16}{3} : \frac{2}{1} = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$ b) $9 : 5 \frac{1}{3} = \frac{9}{1} : \frac{16}{3} = \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{16} = \frac{27}{16} = 1 \frac{11}{16}$ c) $7 : 4 \frac{2}{3} = \frac{7}{1} : \frac{14}{3} = \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$ d) $2 \frac{2}{5} : 6 = \frac{12}{5} : \frac{6}{1} = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5}$ e) $7 \frac{1}{2} : 1 \frac{5}{4} = \frac{15}{2} : \frac{9}{4} = \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$ f) $\frac{3}{14} : 1 \frac{2}{7} = \frac{3}{14} : \frac{9}{7} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$ g) $4 \frac{2}{3} : \frac{7}{9} = \frac{14}{3} : \frac{7}{9} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6$ h) $\frac{3}{14} : 1 \frac{2}{7} = \frac{3}{14} : \frac{9}{7} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{6}$ (аналогично пункту f) ### Задание 3. Найдите значение выражения a) $(\frac{5}{6} : \frac{3}{13}) \cdot 1 \frac{1}{5} = (\frac{5}{6} \cdot \frac{13}{3}) \cdot \frac{6}{5} = \frac{65}{18} \cdot \frac{6}{5} = \frac{13 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{13}{3} = 4 \frac{1}{3}$ b) $4 \frac{1}{2} : (\frac{2}{9} : \frac{7}{11}) = \frac{9}{2} : (\frac{2}{9} \cdot \frac{11}{7}) = \frac{9}{2} : \frac{22}{63} = \frac{9}{2} \cdot \frac{63}{22} = \frac{567}{44} = 12 \frac{39}{44}$ ### Задание 7. Упростите выражение **Ответ:** $1 \frac{1}{2} a$ Решение: $2 \frac{2}{3} \cdot a - 1 \frac{1}{6} \cdot a = (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{6}) \cdot a = (2 \frac{4}{6} - 1 \frac{1}{6}) \cdot a = 1 \frac{3}{6} \cdot a = 1 \frac{1}{2} a$