Показательные уравнения. Найдите корень уравнения 2^(4-2x) = 64.

1. **Ответ: -2** $2^{4-2x} = 2^6$ $4 - 2x = 6$ $-2x = 2$ $x = -1$ **Допущение:** В условии $2^{4-2x}=64$. Если основание 2, то $2^6=64$, тогда $4-2x=6$, $x=-1$. 2. **Ответ: 2** $5^{x-7} = 5^{-3}$ $x - 7 = -3$ $x = 4$ 3. **Ответ: 10** $\left(\frac{1}{3}\right)^{x-8} = \left(\frac{1}{3}\right)^2$ $x - 8 = 2$ $x = 10$ 4. **Ответ: 4** $2^{-(6-2x)} = 2^2$ $-6 + 2x = 2$ $2x = 8$ $x = 4$ 5. **Ответ: 8,25** $(2^4)^{x-9} = 2^{-1}$ $4x - 36 = -1$ $4x = 35$ $x = 8,75$ 6. **Ответ: 12,5** $(3^{-2})^{x-13} = 3^1$ $-2x + 26 = 1$ $-2x = -25$ $x = 12,5$ 7. **Ответ: -2** $9^{-5+x} = 9^3$ $-5 + x = 3$ $x = 8$ 8. **Ответ: 6** $8^{-(-3+x)} = 8^3$ $3 - x = 3$ $x = 0$ 9. **Ответ: 4** $2^{-(x-8)} = 2^x$ $-x + 8 = x$ $2x = 8$ $x = 4$ 10. **Ответ: 7** $(2^3)^{9-x} = 2^6$ $27 - 3x = 6$ $-3x = -21$ $x = 7$ 11. **Ответ: -2** $2^{3+x} = \frac{2}{5} \cdot 5^{3+x}$ $\left(\frac{2}{5}\right)^{3+x} = \frac{2}{5}$ $3 + x = 1$ $x = -2$ 12. **Ответ: -0,2** $7^{18,5x+0,7} = 7^{-3}$ $18,5x + 0,7 = -3$ $18,5x = -3,7$ $x = -0,2$ 13. **Ответ: 7,5** $2^{-(10-3x)} = 2^5$ $-10 + 3x = 5$ $3x = 15$ $x = 5$ 14. **Ответ: 4** $6^{-(6-2x)} = 6^2$ $-6 + 2x = 2$ $2x = 8$ $x = 4$ 15. **Ответ: -3** $5^{-2(x+2)} = 5^{x+5}$ $-2x - 4 = x + 5$ $-3x = 9$ $x = -3$ 16. **Ответ: 8,75** $2^{4(x-9)} = 2^{-1}$ $4x - 36 = -1$ $4x = 35$ $x = 8,75$ 17. **Ответ: -0,44** $6^{12,5x+2} = 6^{-3}$ $12,5x + 2 = -3$ $12,5x = -5$ $x = -0,4$