Выполните действия с дробями, сократите дроби, найдите значения переменных и решите уравнение.

1. Сократите дроби: а) $\frac{90}{450} = \frac{90 : 90}{450 : 90} = \frac{1}{5}$ б) $\frac{6}{16} = \frac{6 : 2}{16 : 2} = \frac{3}{8}$ в) $\frac{8}{88} = \frac{8 : 8}{88 : 8} = \frac{1}{11}$ г) $\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$ (сократили 36 и 12 на 12, 14 и 7 на 7) 2. Выполните действия: а) $\frac{1}{6} + \frac{3}{7} = \frac{7}{42} + \frac{18}{42} = \frac{25}{42}$ б) $\frac{3}{8} + \frac{7}{16} = \frac{6}{16} + \frac{7}{16} = \frac{13}{16}$ в) $\frac{7}{15} - \frac{3}{20} = \frac{28}{60} - \frac{9}{60} = \frac{19}{60}$ г) $\frac{1}{8} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3}{24} + \frac{20}{24} - \frac{14}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$ 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: а) $\frac{5}{6} = \frac{k}{30}$ Чтобы знаменатель 6 стал 30, его умножили на 5. Умножим числитель на 5: $k = 5 \cdot 5 = 25$ б) $\frac{1}{13} = \frac{3}{t}$ Чтобы числитель 1 стал 3, его умножили на 3. Умножим знаменатель на 3: $t = 13 \cdot 3 = 39$ 4. Решите уравнение: $\frac{7}{11} - x = \frac{5}{33}$ $x = \frac{7}{11} - \frac{5}{33}$ $x = \frac{21}{33} - \frac{5}{33}$ $x = \frac{16}{33}$ Ответ: $\frac{16}{33}$