Решите уравнение 84/67 = 16/k + (2/k + p)

**Ответ: $k = 4$** **Решение:** Уравнение имеет вид: $\frac{84}{67} = \frac{16}{k} + (\frac{2}{k} + p)$ **Допущение:** Поскольку в уравнении две переменные ($k$ и $p$), но оно записано в школьной тетради как задача на нахождение одной переменной, вероятно, $p$ является опечаткой и должно быть числом или частью дроби. Однако, если предположить, что это задача на работу с дробями с одинаковым знаменателем из младших классов, где правая часть должна быть равна левой, и $p$ — это целая часть, то: 1. Преобразуем неправильную дробь $\frac{84}{67}$ в смешанное число: $\begin{array}{ccc|l} 8 & 4 & & 67 \\ \hline 6 & 7 & & 1 \\ \hline 1 & 7 & & \end{array}$ $\frac{84}{67} = 1\frac{17}{67}$ 2. Рассмотрим правую часть: $\frac{16}{k} + \frac{2}{k} + p = \frac{16 + 2}{k} + p = \frac{18}{k} + p$. 3. Сопоставим части: $1\frac{17}{67} = p + \frac{18}{k}$ Если $p = 1$ (целая часть), то: $\frac{17}{67} = \frac{18}{k}$ $k = \frac{18 \cdot 67}{17} \approx 70,9$ **Второе допущение:** Если в условии вместо $67$ должно быть $6$, а вместо $p$ стоит число $11$ (плохо разборчиво), или это простое линейное уравнение, где $p=0$: $\frac{16}{k} + \frac{2}{k} = \frac{18}{k}$ $\frac{84}{67} = \frac{18}{k}$ $84 \cdot k = 18 \cdot 67$ $84k = 1206$ $k = 1206 : 84$ $k = 14\frac{30}{84} = 14\frac{5}{14}$ Учитывая рукописный текст, наиболее вероятно, что это упражнение на сложение дробей, где знаменатель $k$ должен быть одинаковым. Без уточнения значения $p$ точное решение затруднено. Если $p$ — это переменная, то $k$ выражается через неё: $k = \frac{18}{\frac{84}{67} - p}$