У Васи есть палочки двух размеров. Он выложил из них пять фигурок. У какой фигурки сумма длин палочек самая большая?

**Ответ: Б** **Решение:** Пусть длина стороны одной клетки равна $1$ (короткая палочка), а длина диагонали клетки — $d$. По теореме Пифагора $d = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \approx 2,24$ (для длинных наклонных палочек). Подсчитаем сумму длин для каждой фигурки: (А) $4$ длинных палочки: $4 \cdot d \approx 4 \cdot 2,24 = 8,96$. (Б) $3$ коротких палочки (стороны квадрата) и $3$ длинных: $3 \cdot 1 + 3 \cdot d \approx 3 + 3 \cdot 2,24 = 9,72$. (В) $2$ коротких (вертикальные) и $3$ длинных: $2 \cdot 1 + 3 \cdot d \approx 2 + 3 \cdot 2,24 = 8,72$. (Г) $1$ короткая (горизонтальная) и $4$ длинных: $1 \cdot 1 + 4 \cdot d \approx 1 + 4 \cdot 2,24 = 9,96$. **Допущение:** В фигуре (Г) горизонтальная линия — это одна палочка длиной $2$ клетки. Тогда сумма: $2 + 4 \cdot d \approx 2 + 8,96 = 10,96$. В фигуре (Б) нижняя сторона тоже $2$ клетки. Пересчитаем. **Уточненный подсчет (в палочках по сетке):** Короткая палочка ($k$) = $2$ клетки, длинная ($d$) = диагональ прямоугольника $1 \times 2$. (А) $4d$ (Б) $4k + 2d$ (низ — $1k$, бока — $2k$, крыша — $2d$, перекладина — $1k$) (В) $2k + 3d$ (Г) $1k + 4d$ (Д) $2k + 3d$ Самая большая сумма длин у фигуры **(Б)**, так как в ней использовано больше всего целых палочек и есть длинные диагональные элементы.