1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: а) 60/240; б) 6/8; в) 8/24; г) (38*12)/(3*19).

**1.** а) $\frac{60}{240} = \frac{60 \div 60}{240 \div 60} = \frac{1}{4}$ б) $\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}$ г) $\frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19} = \frac{(19 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 4)}{3 \cdot 19} = 2 \cdot 4 = 8$ Сравним полученные дроби: $\frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{3}, 8$. Приведем к общему знаменателю 12: $\frac{3}{12}, \frac{9}{12}, \frac{4}{12}, \frac{96}{12}$. В порядке возрастания: $\frac{3}{12}; \frac{4}{12}; \frac{9}{12}; \frac{96}{12}$, то есть: $\frac{1}{4}; \frac{1}{3}; \frac{3}{4}; 8$. Ответ: $\frac{60}{240}; \frac{8}{24}; \frac{6}{8}; \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}$. **2.** а) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{15} = \frac{5 + 6}{15} = \frac{11}{15}$ б) $\frac{3}{5} - \frac{9}{20} = \frac{3 \cdot 4 - 9}{20} = \frac{12 - 9}{20} = \frac{3}{20}$ в) $\frac{23}{45} - \frac{11}{70} = \frac{23 \cdot 14 - 11 \cdot 9}{630} = \frac{322 - 99}{630} = \frac{223}{630}$ г) $\frac{1}{8} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7 \cdot 6 - 5 \cdot 8}{72} = \frac{9 + 42 - 40}{72} = \frac{11}{72}$ **3.** а) $\frac{5}{8} = \frac{a}{16} \Rightarrow a = \frac{5 \cdot 16}{8} = 10$ б) $\frac{1}{5} = \frac{6}{n} \Rightarrow n = 5 \cdot 6 = 30$ Ответ: а) 10; б) 30. **4.** $\frac{12}{5} - x = \frac{17}{30}$ $x = \frac{12}{5} - \frac{17}{30}$ $x = \frac{12 \cdot 6 - 17}{30}$ $x = \frac{72 - 17}{30}$ $x = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$ Ответ: $1\frac{5}{6}$. **5*.** 1) Найдем разность между $6\frac{5}{12}$ и $2\frac{7}{24}$: $6\frac{5}{12} - 2\frac{7}{24} = 6\frac{10}{24} - 2\frac{7}{24} = 4\frac{3}{24} = 4\frac{1}{8}$ 2) Искомое число меньше $7\frac{3}{4}$ на эту разность: $7\frac{3}{4} - 4\frac{1}{8} = 7\frac{6}{8} - 4\frac{1}{8} = 3\frac{5}{8}$ Ответ: $3\frac{5}{8}$.