Найдите 3cosα если sinα = -(2√2)/3, α ∈ (3π/2; 2π)

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 1 Решение: 1. Используем основное тригонометрическое тождество $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, чтобы найти $\cos \alpha$: $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$ $\cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2$ $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{4 \cdot 2}{9}$ $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$ 2. Определим знак $\cos \alpha$. По условию $\alpha \in (\frac{3\pi}{2}; 2\pi)$, что соответствует IV четверти тригонометрического круга. В этой четверти косинус положителен: $\cos \alpha = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ 3. Вычислим искомое значение: $3\cos \alpha = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи