В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cos A

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cos A

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 0,6 Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$ (так как $CH$ — высота, угол $AHC = 90^\circ$). 2. В этом треугольнике гипотенуза $AC = 25$, катет $CH = 20$. 3. По теореме Пифагора найдем катет $AH$: $AH^2 = AC^2 - CH^2$ $AH^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$ $AH = \sqrt{225} = 15$ 4. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $\cos A = \frac{AH}{AC} = \frac{15}{25} = 0,6$

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cos A

Ответ ассистента

Другие решения