Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Question

Вопрос:

Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 12,5** **Решение:** 1. У ромба все стороны равны. Зная периметр ($P = 20$), найдём длину одной стороны ($a$): $a = P : 4 = 20 : 4 = 5$ 2. Площадь ромба ($S$) можно вычислить через две стороны и синус угла между ними по формуле: $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$ 3. Подставим известные значения ($a = 5$, $\alpha = 30^\circ$): $S = 5^2 \cdot \sin(30^\circ)$ $S = 25 \cdot 0,5 = 12,5$

Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Ответ ассистента

Другие решения