41. В зоомагазине продавали 9 мышек и 4 кошки, но общий вес мышек был в 8 раз меньше общего веса кошек. Во сколько раз мышка весит меньше кошки?

41. **Ответ: в 18 раз.** 1) Пусть вес одной мышки — $m$, а одной кошки — $k$. 2) Общий вес мышек: $9 \cdot m$. Общий вес кошек: $4 \cdot k$. 3) По условию общий вес кошек в 8 раз больше: $4 \cdot k = 8 \cdot (9 \cdot m)$. 4) Упростим: $4 \cdot k = 72 \cdot m$. 5) Найдем отношение веса кошки к весу мышки: $k = \frac{72}{4} \cdot m = 18 \cdot m$. 42. а) **Ответ: нет.** Каждое пересечение границы (въезд или выезд) требует прохождения контроля. Если Иван начал путь в своей стране и вернулся домой, он пересек границу четное число раз. Если он сейчас за границей, он пересек границу нечетное число раз. Однако «прохождение контроля» обычно считается один раз при каждом пересечении. При каждом выезде из одной страны и въезде в другую контроль проходится дважды (на двух КПП). Суммарное количество прохождений контроля всегда должно быть четным, так как каждое пересечение границы — это пара «выезд-въезд». б) **Ответ: нет.** При въезде ставится одна печать и при выезде — одна печать. Таким образом, посещение страны добавляет в паспорт 2 печати (пару). Общее количество печатей одной страны всегда будет четным. 13 — число нечетное. 43. **Ответ: 2025 — нельзя, 2026 — можно.** Чтобы каждое число было либо больше обоих соседей (локальный максимум), либо меньше обоих соседей (локальный минимум), они должны чередоваться: «большое — маленькое — большое — маленькое». Такая последовательность возможна только при четном количестве чисел, чтобы цикл замкнулся без двух «больших» или двух «маленьких» подряд. 44. **Ответ: детей в 3 раза больше.** 1) Пусть количество женщин — $x$. 2) Тогда мужчин вдвое больше: $2x$. Всего взрослых: $x + 2x = 3x$. 3) Взрослых в 6 раз больше, чем детей. Значит, детей: $\frac{3x}{6} = 0,5x$. 4) Сравним количество женщин ($x$) и детей ($0,5x$): $x : 0,5x = 2$. **Допущение:** В вопросе «Кого было больше — женщин или детей во сколько раз?» вероятно допущена опечатка в логике рассуждения или условии, так как женщин ($x$) в 2 раза больше, чем детей ($0,5x$). Перепроверим: если детей $0,5x$, а женщин $x$, то женщин больше в 2 раза.