Решите системы уравнений: а) 8x + 2y = 11, 6x - 4y = 11; б) 2x - 3y = 11, 5x + y = 2

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) $x = 1,5$, $y = -0,5$; б) $x = 1$, $y = -3$. **Решение:** а) $\begin{cases} 8x + 2y = 11 \\ 6x - 4y = 11 \end{cases}$ 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases} 16x + 4y = 22 \\ 6x - 4y = 11 \end{cases}$ 2. Сложим уравнения: $16x + 6x + 4y - 4y = 22 + 11$ $22x = 33$ $x = 33 : 22 = 1,5$ 3. Подставим $x = 1,5$ в первое уравнение: $8 \cdot 1,5 + 2y = 11$ $12 + 2y = 11$ $2y = 11 - 12$ $2y = -1$ $y = -0,5$ б) $\begin{cases} 2x - 3y = 11 \\ 5x + y = 2 \end{cases}$ 1. Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 2 - 5x$ 2. Подставим это выражение в первое уравнение: $2x - 3(2 - 5x) = 11$ $2x - 6 + 15x = 11$ $17x = 11 + 6$ $17x = 17$ $x = 1$ 3. Найдем $y$: $y = 2 - 5 \cdot 1$ $y = -3$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи