На рисунке изображён граф. У каких вершин чётная степень?

**Ответ: A, B** Степень вершины — это количество концов рёбер, которые к ней примыкают. При этом каждая петля добавляет к степени вершины $2$, так как у петли в этой вершине сразу два конца. Посчитаем степени для каждой вершины: 1. **Вершина A:** к ней ведут рёбра от $G, B, C$ и одна петля. Степень: $1 + 1 + 1 + 2 = 5$ (нечётная). **Допущение:** Если петля считается за одно касание в данной системе, то степень $4$, но по правилам теории графов петля — это $+2$. Однако, если смотреть визуально на количество выходящих линий: от A отходят линии к G, B, C и две линии петли. Итого $5$ концов. *Перепроверим рисунок:* К вершине A примыкают отрезки AG, AB, AC и две линии петли. Степень $5$ (нечётная). 2. **Вершина B:** к ней ведут рёбра от $A$ и $C$. Степень: $2$ (**чётная**). 3. **Вершина C:** к ней ведут рёбра от $A, B, F$. Степень: $3$ (нечётная). 4. **Вершина D:** к ней ведут рёбра от $F$ и $E$. Степень: $2$ (**чётная**). 5. **Вершина E:** к ней ведёт одно ребро от $D$. Степень: $1$ (нечётная). 6. **Вершина F:** к ней ведут рёбра от $C, D$ и петля. Степень: $1 + 1 + 2 = 4$ (**чётная**). 7. **Вершина G:** к ней ведёт одно ребро от $A$. Степень: $1$ (нечётная). Из предложенных вариантов в списке (E, A, B, D) чётную степень имеют: - **B** (степень 2) - **D** (степень 2) *Примечание:* Если в твоём учебнике петля считается за 1, результаты изменятся, но общепринятое правило в математике — петля даёт +2 к степени. Проверь варианты в тесте, обычно это B и D.