От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5 км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4 км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

Question

Вопрос:

От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5 км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4 км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 4,5 км **Решение:** 1. Переведём время в часы: $15$ мин $= \frac{15}{60}$ ч $= 0,25$ ч. 2. Пусть расстояние от турбазы до привала равно $x$ км. Тогда время в пути туда: $t_1 = \frac{x}{4,5}$ ч. Время на обратный путь: $t_2 = \frac{x}{4}$ ч. 3. По условию обратный путь занял на $15$ минут ($0,25$ ч) больше. Составим уравнение: $\frac{x}{4} - \frac{x}{4,5} = 0,25$ 4. Для удобства умножим обе части на $36$ (общий знаменатель для $4$ и $4,5$): $9x - 8x = 0,25 \cdot 36$ $x = 9$ **Допущение:** В тексте задачи опечатка или пропущено слово. Если вопрос «На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?», то ответ $9$ км. Однако, если под «обратным путём» подразумевается всё время с учётом привала (который обычно не входит в само движение), или если в условии была иная разница скоростей. Перепроверим расчёт: $t_1 = \frac{9}{4,5} = 2$ ч $t_2 = \frac{9}{4} = 2,25$ ч Разница: $2,25 - 2 = 0,25$ ч ($15$ минут). Всё верно. Ответ: 9 км.

Ответ ассистента

Другие решения