Вычислите: (1 8/13 * 13/42 + 5 5/7 : 8/21) : (8 1/8 + 3 1/2)

**Ответ: 1,25 (или 1 $\frac{1}{4}$)** **Решение:** $(1 \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} + 5 \frac{5}{7} : \frac{8}{21}) : (8 \frac{1}{8} + 3 \frac{1}{2}) =$ 1. Вычислим первое произведение в скобках: $1 \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21 \cdot 13}{13 \cdot 42} = \frac{1}{2}$ 2. Вычислим частное в скобках: $5 \frac{5}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 8} = 5 \cdot 3 = 15$ 3. Сложим результаты первых двух действий: $\frac{1}{2} + 15 = 15 \frac{1}{2} = \frac{31}{2}$ 4. Вычислим сумму во вторых скобках: $8 \frac{1}{8} + 3 \frac{1}{2} = 8 \frac{1}{8} + 3 \frac{4}{8} = 11 \frac{5}{8} = \frac{93}{8}$ 5. Выполним итоговое деление: $\frac{31}{2} : \frac{93}{8} = \frac{31}{2} \cdot \frac{8}{93} = \frac{31 \cdot 8}{2 \cdot 93} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ **Допущение:** В условии задачи во второй скобке после числа 3 записана дробь $\frac{1}{2}$, а первое число в первой скобке $1 \frac{8}{13}$. Если во второй скобке число $3 \frac{1}{3}$: $8 \frac{1}{8} + 3 \frac{1}{3} = 8 \frac{3}{24} + 3 \frac{8}{24} = 11 \frac{11}{24} = \frac{275}{24}$ $\frac{31}{2} : \frac{275}{24} = \frac{31 \cdot 24}{2 \cdot 275} = \frac{31 \cdot 12}{275} = \frac{372}{275} = 1 \frac{97}{275}$ Принимаем наиболее вероятный вариант с $\frac{1}{2}$ исходя из почерка.