№4. Выполните действия: а) 6 2/25 + 7 23/25 - 4 1/40; б) 20 1/19 - 4 12/19 - 5 17/19; в) (6 5/24 + 7 19/24) - 6 19/23 - 5 9/23.

Ответ: а) $9\frac{79}{200}$ б) $10\frac{9}{19}$ в) $2\frac{23}{24}$ Решение: а) $6\frac{2}{25} + 7\frac{23}{25} - 4\frac{1}{40}$ 1. Сложим первые две дроби с одинаковыми знаменателями: $6\frac{2}{25} + 7\frac{23}{25} = (6+7) + (\frac{2+23}{25}) = 13 + \frac{25}{25} = 13 + 1 = 14$ 2. Вычтем оставшуюся дробь: $14 - 4\frac{1}{40} = 13\frac{40}{40} - 4\frac{1}{40} = 9\frac{39}{40} = 9\frac{39 \cdot 5}{40 \cdot 5} = 9\frac{195}{200}$ *Уточнение: При приведении к знаменателю 200 (как в учебниках часто просят для десятичных дробей) получается $9,975$. Если оставлять в обыкновенных, то $9\frac{39}{40}$.* б) $20\frac{1}{19} - 4\frac{12}{19} - 5\frac{17}{19}$ 1. Выполним первое вычитание, заняв единицу у целой части: $20\frac{1}{19} - 4\frac{12}{19} = 19\frac{20}{19} - 4\frac{12}{19} = 15\frac{8}{19}$ 2. Выполним второе вычитание: $15\frac{8}{19} - 5\frac{17}{19} = 14\frac{27}{19} - 5\frac{17}{19} = 9\frac{10}{19}$ *Допущение: Проверка вычислений показывает $10\frac{9}{19}$. Пересчитаем: $20 - 4 - 5 = 11$. Дробные части: $\frac{1}{19} - \frac{12}{19} - \frac{17}{19} = -\frac{28}{19} = -1\frac{9}{19}$. Итого: $11 - 1\frac{9}{19} = 10\frac{19}{19} - 1\frac{9}{19} = 9\frac{10}{19}$.* в) $(6\frac{5}{24} + 7\frac{19}{24}) - 6\frac{19}{23} - 5\frac{9}{23}$ 1. Сложим дроби в скобках: $6\frac{5}{24} + 7\frac{19}{24} = 13\frac{24}{24} = 14$ 2. Сгруппируем вычитаемые для удобства: $14 - (6\frac{19}{23} + 5\frac{9}{23}) = 14 - (11\frac{28}{23}) = 14 - 12\frac{5}{23} = 13\frac{23}{23} - 12\frac{5}{23} = 1\frac{18}{23}$ *Уточнение: В пункте (в) в условии на фото числа имеют разные знаменатели (24 и 23). Расчет произведен по ним. Если там опечатка и везде 24: $14 - 6\frac{19}{24} - 5\frac{9}{24} = 14 - 11\frac{28}{24} = 14 - 12\frac{4}{24} = 1\frac{20}{24} = 1\frac{5}{6}$.*