Упростите выражение (m - 1)(m + 1) - (m - 3)². Решите уравнение: (2x + 5)(x - 6) + 2(3x + 2)(3x - 2) = 5(2x + 1)² + 11.

Фотография

Ответ ассистента

1. **Ответ: $6m - 10$** **Решение:** Для упрощения используем формулы сокращенного умножения: разность квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ и квадрат разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $(m - 1)(m + 1) - (m - 3)^2 = m^2 - 1^2 - (m^2 - 2 \cdot m \cdot 3 + 3^2) = m^2 - 1 - (m^2 - 6m + 9) = m^2 - 1 - m^2 + 6m - 9 = 6m - 10$. 2. **Ответ: $x = 2$** **Решение:** Раскроем скобки, используя распределительный закон и формулы сокращенного умножения: $(2x + 5)(x - 6) + 2(3x + 2)(3x - 2) = 5(2x + 1)^2 + 11$ $2x^2 - 12x + 5x - 30 + 2(9x^2 - 4) = 5(4x^2 + 4x + 1) + 11$ $2x^2 - 7x - 30 + 18x^2 - 8 = 20x^2 + 20x + 5 + 11$ $20x^2 - 7x - 38 = 20x^2 + 20x + 16$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $20x^2 - 20x^2 - 7x - 20x = 16 + 38$ $-27x = 54$ $x = 54 : (-27)$ $x = -2$ **Допущение:** В уравнении при переносе и расчетах получается отрицательный корень, проверь внимательно знаки в своем учебнике. По моим расчетам $x = -2$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи