Question

4.119 Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо знака вопроса, чтобы получилось неверное неравенство:

Accepted Answer

Для того чтобы неравенство с отрицательными числами было верным, нужно помнить: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. В данном задании нужно подобрать цифры так, чтобы неравенство стало неверным. а) $-1524 < -152?$ Чтобы неравенство было неверным, должно выполняться $-1524 \ge -152?$. Это значит, что число справа должно иметь модуль больше или равный $1524$. Ответ: $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. б) $-8?32 > -8432$ Чтобы неравенство было неверным, должно выполняться $-8?32 \le -8432$. Это значит, что цифра в разряде сотен должна быть больше или равна $4$. Ответ: $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. в) $-?7,32 < -87,32$ Чтобы неравенство было неверным, должно выполняться $-?7,32 \ge -87,32$. Это значит, что первая цифра (десятки) должна быть меньше или равна $8$. Ответ: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ (цифра $0$ не может стоять в начале числа). г) $-888,? < -888,6$ Чтобы неравенство было неверным, должно выполняться $-888,? \ge -888,6$. Это значит, что цифра после запятой должна быть меньше или равна $6$. Ответ: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. д) $-\frac{3}{8} < -\frac{?}{8}$ Чтобы неравенство было неверным, должно выполняться $-\frac{3}{8} \ge -\frac{?}{8}$. У дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель меньше (с учетом знака минус). Значит, $? \le 3$. Ответ: $\{0, 1, 2, 3\}$ (в школьной программе числитель может быть $0$). е) $-\frac{?}{4} > -\frac{9}{4}$ Чтобы неравенство было неверным, должно выполняться $-\frac{?}{4} \le -\frac{9}{4}$. Это значит, числитель $? \ge 9$. Ответ: $\{9\}$.

4.119 Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо знака вопроса, чтобы получилось неверное неравенство:

Ответ ассистента

Другие решения