1. Сократите дроби: а) 20/25; б) 36/72; в) 105/30

**1. Сократите дроби:** а) $\frac{20}{25} = \frac{20 \div 5}{25 \div 5} = \frac{4}{5}$ б) $\frac{36}{72} = \frac{36 \div 36}{72 \div 36} = \frac{1}{2}$ в) $\frac{105}{30} = \frac{105 \div 15}{30 \div 15} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}$ **2. Сравните дроби:** а) $\frac{8}{15} < \frac{7}{12}$, так как $\frac{32}{60} < \frac{35}{60}$ б) $\frac{18}{33} > \frac{18}{35}$, так как из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше в) $\frac{11}{30} > \frac{7}{20}$, так как $\frac{22}{60} > \frac{21}{60}$ г) $\frac{31}{32} < \frac{32}{31}$, так как правильная дробь всегда меньше неправильной **3. Выполните действия:** а) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$ б) $\frac{11}{12} + \frac{9}{10} = \frac{55}{60} + \frac{54}{60} = \frac{109}{60} = 1 \frac{49}{60}$ в) $\frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3} = \frac{20}{24} + \frac{9}{24} - \frac{8}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$ **4. Хозяйка планировала за $1\frac{1}{6}$ ч приготовить обед и $2\frac{2}{5}$ ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у неё ушло на $\frac{3}{4}$ ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?** Ответ: $4\frac{19}{60}$ ч. 1) Найдём планируемое время: $1\frac{1}{6} + 2\frac{2}{5} = 1\frac{5}{30} + 2\frac{12}{30} = 3\frac{17}{30}$ (ч) 2) Найдём фактическое время: $3\frac{17}{30} + \frac{3}{4} = 3\frac{34}{60} + \frac{45}{60} = 3\frac{79}{60} = 4\frac{19}{60}$ (ч) **5. Решите уравнение:** $y + 2\frac{11}{52} = 7\frac{10}{39}$ $y = 7\frac{10}{39} - 2\frac{11}{52}$ $y = 7\frac{40}{156} - 2\frac{33}{156}$ $y = 5\frac{7}{156}$