На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу √46. Какая это точка?

Решение заданий с изображения: 7. На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\sqrt{46}$. Какая это точка? **Ответ: 3) C** Решение: Так как $6 = \sqrt{36}$ и $7 = \sqrt{49}$, то число $\sqrt{46}$ находится между 6 и 7. Оно ближе к $\sqrt{49}$ (то есть к 7). На рисунке это точка $C$. 8. Найдите значение выражения $\frac{1}{2^{-10}} \cdot \frac{1}{2^{12}}$. **Ответ: 0,25** Решение: $\frac{1}{2^{-10}} \cdot \frac{1}{2^{12}} = 2^{10} \cdot 2^{-12} = 2^{10-12} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25$ 9. Найдите корень уравнения $-5 + 9x = 10x + 4$. **Ответ: -9** Решение: $9x - 10x = 4 + 5$ $-x = 9$ $x = -9$ 10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 из Норвегии и 5 из Швеции. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. **Ответ: 0,35** Решение: Всего спортсменов $13 + 2 + 5 = 20$. Количество спортсменов не из России (Норвегия + Швеция) $2 + 5 = 7$. Вероятность $P = \frac{7}{20} = 0,35$. 11. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$. **Ответ: 231** Решение: А) Функция убывает ($k < 0$), пересекает ось $y$ ниже нуля ($b < 0$) — вариант 2. Б) Функция возрастает ($k > 0$), пересекает ось $y$ выше нуля ($b > 0$) — вариант 3. В) Функция возрастает ($k > 0$), пересекает ось $y$ ниже нуля ($b < 0$) — вариант 1. 12. Площадь четырёхугольника $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$. Найдите $d_2$, если $d_1 = 7, \sin \alpha = \frac{2}{7}, S = 4$. **Ответ: 4** Решение: $4 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{2}{7}}{2}$ $4 = \frac{2 d_2}{2}$ $d_2 = 4$ 13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (интервал от -6 до 6). **Ответ: 3) x² - 36 ≤ 0** Решение: На рисунке заштрихована внутренняя часть между корнями -6 и 6. Это соответствует неравенству $x^2 - 36 \le 0$, так как $(x-6)(x+6) \le 0$ дает интервал $[-6; 6]$.