Вычислите значения выражений с квадратными корнями: 1) 5/9 * sqrt(7,29) - 1/7 * sqrt(17,64); 2) (sqrt(5)-2)+(sqrt(5)+2); 3) sqrt(1,84,41 - 4,410,36); 4) sqrt(65^2-16^2) - sqrt(2 34/81)

Question

Вопрос:

Вычислите значения выражений с квадратными корнями: 1) 5/9 * sqrt(7,29) - 1/7 * sqrt(17,64); 2) (sqrt(5)-2)+(sqrt(5)+2); 3) sqrt(1,84,41 - 4,410,36); 4) sqrt(65^2-16^2) - sqrt(2 34/81)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** 1) $0,9$ 2) $2\sqrt{5}$ 3) $1,26$ 4) $61,5$ **Решение:** 1) $\frac{5}{9} \sqrt{7,29} - \frac{1}{7} \sqrt{17,64} = \frac{5}{9} \cdot 2,7 - \frac{1}{7} \cdot 4,2 = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} - \frac{42}{7 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 3}{10} - \frac{6}{10} = 1,5 - 0,6 = 0,9$ 2) $(\sqrt{5} - 2) + (\sqrt{5} + 2) = \sqrt{5} - 2 + \sqrt{5} + 2 = 2\sqrt{5}$ 3) $\sqrt{1,8 \cdot 4,41 - 4,41 \cdot 0,36} = \sqrt{4,41 \cdot (1,8 - 0,36)} = \sqrt{4,41 \cdot 1,44} = \sqrt{4,41} \cdot \sqrt{1,44} = 2,1 \cdot 1,2 = 2,52$ **Допущение:** в 3-м примере после вынесения общего множителя получается $2,52$. Проверь условие, если там был корень из всей разности. 4) $\sqrt{65^2 - 16^2} - \sqrt{2\frac{34}{81}} = \sqrt{(65 - 16)(65 + 16)} - \sqrt{\frac{196}{81}} = \sqrt{49 \cdot 81} - \frac{14}{9} = 7 \cdot 9 - 1\frac{5}{9} = 63 - 1\frac{5}{9} = 61\frac{4}{9} \approx 61,44$ Если во второй части корень извлекается из другого числа, проверь запись.

Вычислите значения выражений с квадратными корнями: 1) 5/9 * sqrt(7,29) - 1/7 * sqrt(17,64); 2) (sqrt(5)-2)+(sqrt(5)+2); 3) sqrt(1,8*4,41 - 4,41*0,36); 4) sqrt(65^2-16^2) - sqrt(2 34/81)

Ответ ассистента

Другие решения

Вычислите значения выражений с квадратными корнями: 1) 5/9 * sqrt(7,29) - 1/7 * sqrt(17,64); 2) (sqrt(5)-2)+(sqrt(5)+2); 3) sqrt(1,84,41 - 4,410,36); 4) sqrt(65^2-16^2) - sqrt(2 34/81)