Вопрос:

Найти величину угла ABC по данным чертежа.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 30°** **Решение:** 1. Рассмотрим треугольник $MBN$. На чертеже штрихами отмечено, что стороны $BM$ и $BN$ равны ($BM = BN$). Значит, $\triangle MBN$ — равнобедренный. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, $\angle BMN = \angle BNM = 75^\circ$. 3. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Найдем угол $MBN$: $\angle MBN = 180^\circ - (\angle BMN + \angle BNM) = 180^\circ - (75^\circ + 75^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. 4. Углы $ABC$ и $MBN$ являются вертикальными, так как они образованы пересечением двух прямых ($AM$ и $CN$). Вертикальные углы равны. 5. Значит, $\angle ABC = \angle MBN = 30^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи