Настя решила проверить — справедлив ли закон Гука для резинки для волос. Определите, можно ли по имеющимся данным считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука. Какое давление оказывает Егор на горизонтальный пол, когда ровно стоит, если масса Егора 64 кг, а площадь подошвы одного его ботинка равна 0,02 м²?

**Задание 3** **Ответ: Нет, закон Гука не выполняется.** **Решение:** Закон Гука гласит, что удлинение тела прямо пропорционально приложенной силе ($F = k \cdot \Delta l$). Если мы добавляем одинаковые грузики, то и удлинение ($Δl$) каждый раз должно быть одинаковым. 1. Начальная длина нам неизвестна, но проверим изменение длины при добавлении каждого следующего грузика: - Между 1 и 2 грузиком: $14 - 12 = 2$ см - Между 2 и 3 грузиком: $17 - 14 = 3$ см - Между 3 и 4 грузиком: $21 - 17 = 4$ см - Между 4 и 5 грузиком: $25 - 21 = 4$ см 2. Так как при равном увеличении силы (по 50 г) длина увеличивается на разную величину (2 см, 3 см, 4 см), прямая пропорциональность отсутствует. **Задание 4** **Ответ: 16 кПа.** **Решение:** Дано: $m = 64$ кг $S_{1} = 0,02$ м$^2$ (площадь одной подошвы) $g = 10$ Н/кг 1. Найдём общую площадь опоры (две ноги): $S = 2 \cdot S_{1} = 2 \cdot 0,02 = 0,04$ м$^2$. 2. Найдём силу тяжести (вес), с которой Егор давит на пол: $F = m \cdot g = 64 \cdot 10 = 640$ Н. 3. Вычислим давление по формуле $P = \frac{F}{S}$: $P = \frac{640}{0,04} = 16000$ Па. 4. Переведём в килопаскали: $16000$ Па $= 16$ кПа.